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三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求三角形ABC各个内角的度数..(没有图片.可能

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 11:37:59
三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求三角形ABC各个内角的度数..(没有图片.可能比较难想象)
解: 因为 DA=DB,CA=CD.
所以 角ABD=角BAD,角CAD=角CDA.
因为 AB=AC.
所以 角B =角C.
所以 角DAB=角B=角C
因为 角ADC是三角形ABD的一个外角.
所以 角ADC=角B+角BAD.
所以 角DAC=角B+角BAD.
因为 三角形ABC的内角和为:
角B+角C+角BAD+角DAC=5倍的角B,且三角形的内角和为180度
所以 角B=36度 角C=36度 角BAC=108度