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已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:58:20
已知,如图,△ABC中,AB=AC,E是AC上一点,∠A=2∠EBC,求证BE⊥AC
证明:
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-∠A)/2=90-∠A/2
∵∠A=2∠EBC
∴∠EBC=∠A/2
∴∠AEB=∠C+∠EBC=90-∠A/2+∠A/2=90
∴BE⊥AC
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