作业帮过椭圆方程a=3,b=2内一定点（1,0）引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 12:26:40
过椭圆方程a=3,b=2内一定点（1,0）引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴.
椭圆方程：x^2/9+y^2/4=1
设此弦与椭圆的两交点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),
分别代入椭圆方程中,得(x1+x2)(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
即：(x1+x2)/(y1+y2)=-9(y1-y2)/4(x1-x2)
设弦中点坐标为（x,y）则x1+x2=2x,y1+y2=2y
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k
所以x/y=-9(y1-y2)/4(x1-x2)=-9k/4
所以k=-4x/9y
因为弦过定点（1,0）
所以弦方程为y=k(x-1),所以k=y/x-1
所以-4x/9y=y/x-1
所以轨迹方程为：9y^2-4x^2+4x=0
设此弦与椭圆的两交点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),
分别代入椭圆方程中,得(x1+x2)(x1-x2)/9+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
即：(x1+x2)/(y1+y2)=-9(y1-y2)/4(x1-x2)
设弦中点坐标为（x,y）则x1+x2=2x,y1+y2=2y
因为(y1-y2)/(x1-x2)=k
所以x/y=-9(y1-y2)/4(x1-x2)=-9k/4
所以k=-4x/9y
因为弦过定点（1,0）
所以弦方程为y=k(x-1),所以k=y/x-1
所以-4x/9y=y/x-1
所以轨迹方程为：9y^2-4x^2+4x=0
过椭圆方程a=3,b=2内一定点（1,0）引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴.
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.
求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程.
已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程.
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过点M（2,3）引直线交椭圆于A,B两点,求弦AB的中点P的轨迹方程
已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程
已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程