设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:41:05

fx(x)=λe^(-λx)
f(x,y)=λ²e^(-λx-λy)
z-x>0,z>x
fZ(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)λ²e^(-λz)dx=λ-λe^(-λz),z>0
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,
再问： f(x,y)=λ²e^(-λx-λy) 哪来的
再答： X,Y独立 f(x,y)=fX(x)fY(y)=λ²e^(-λx-λy)

设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数设X Y相互独立,均服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X/Y的密度函数设X Y相互独立,分别服从参数为a b的指数分布,求随机变量Z=X-Y的密度函数设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度随机变量X与Y独立,且均服从于参数为a的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度. 设X与Y相互独立,分别服从参数为λ和μ的指数分布,求Z=1/2(X-Y)的概率密度设随机变量XY相互独立,且服从以1为参数的指数分布,求Z=X+Y的概率密度.急求解设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 设随机变量X与Y相互独立且分别服从参数λ=2和λ=1的指数分布求P{X+Y≤1} 设随机变量x与y相互独立,都服从参数为1的指数分布,求P{X