任意做一个四边形,对角线相等.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:07:24
任意做一个四边形,对角线相等.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.
依次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.
依次连接梯形各边中点所得到的四边形是平行四边形.
依次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形.
依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形.
依次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形.
依次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形.
依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形.
依次连接正方形各边中点所得到的四边形是正方形.
一般结论:依次连接各边中点所得到的新四边形的形状与原四边形的两条对角线的位置关系和数量关系有关.
证明:用中位线去证
依次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形.
依次连接梯形各边中点所得到的四边形是平行四边形.
依次连接矩形各边中点所得到的四边形是菱形.
依次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形.
依次连接对角线相等的四边形各边中点所得到的四边形是菱形.
依次连接菱形各边中点所得到的四边形是矩形.
依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得到的四边形是矩形.
依次连接正方形各边中点所得到的四边形是正方形.
一般结论:依次连接各边中点所得到的新四边形的形状与原四边形的两条对角线的位置关系和数量关系有关.
证明:用中位线去证
任意做一个四边形,对角线相等.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
菱形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
等腰梯形.并将其四边的中点依次连接起来.得到一个新的四边形,这个四边形为什么形状.怎么证明?
已知空间四边形的四条边相等,将四边的中点依次连接组成一个图形,判断这个图形的形状,并证明你的结论
1.证明:如果四边形两条对角线垂直且相等,那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.
分别依次连接任意四边形、正方形、矩形、菱形的四边中点,得到的新的图形分别为.
将一个三角形四等分 中位线与第三边的关系的证明 任意四边形 连接四边中点得到什么图形
在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,G,H,构成一个新的四边形.试证明四边形EFGH是平行四边形.
如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形
顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______.
任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长
证明对角线相等四边形的中点四边形一定是菱形