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等差数列的通项公式证明

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:00:05
等差数列的通项公式证明
已知公差为d,求证：
(am-an)/m-n=d
(分子上的m,n均为角标）
等差数列通项公式可用逐差迭加或迭代证明：
由定义：
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d
以上各式相加,得
an-a1=(n-1)d
即an=a1+（n-1）d
所以(am-an)/m-n=（m-n）d/(m-n)=d
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