作业帮方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 19:28:29
方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围
答案好像不是a=0
答案好像不是a=0
先换元t=3^(sinx)∈[1/3,3]
原方程变为：2at^2+4at+(a-8)=0
分类：
1.a=0：明显不合题意
2.a≠0：
令f(t)=2at^2+4at+(a-8)
那么对称轴为:x=-1,则函数在[1/3,3]上单调
要有解,就要f(1/3)*f(3)≤0
而f(1/3)=2a/9+4a/3+a-8=(1/9)*(2a+12a+9a-72)=(1/9)*(23a-72)
f(3)=18a+12a+a-8=31a-8
则,f(1/3)*f(3)=(1/9)*(23a-72)(31a-8)≤0
a∈[8/31,72/23]
有不懂欢迎追问
原方程变为：2at^2+4at+(a-8)=0
分类：
1.a=0：明显不合题意
2.a≠0：
令f(t)=2at^2+4at+(a-8)
那么对称轴为:x=-1,则函数在[1/3,3]上单调
要有解,就要f(1/3)*f(3)≤0
而f(1/3)=2a/9+4a/3+a-8=(1/9)*(2a+12a+9a-72)=(1/9)*(23a-72)
f(3)=18a+12a+a-8=31a-8
则,f(1/3)*f(3)=(1/9)*(23a-72)(31a-8)≤0
a∈[8/31,72/23]
有不懂欢迎追问
方程2a*9^sinx+4a*3^sinx+a-8=0有解,则 a的取值范围
设关于sinx的方程sin^2-(a^2+2a)sinx+a^3+a^2=0有实数解,求实数a的取值范围
若方程sinx^2+2sinx-cos2x=a总有实数解,则a的取值范围为
已知方程cos2x+sinx-a=0有解,求a的取值范围
方程sin^2x+2sinx+a=0有解,则a的取值范围为?
方程sin²x+2sinx+a=0一定有解,则a的取值范围是( )
方程：cos^2(x)+4sinx=a有解,则实数a的取值范围为----请教一下.
已知关于x的方程sinx^2+3acos3x-2a(3a-2)-1=0有实数解,则a的取值范围?
关于X的方程(SINX)平方+COSX-A=0有解,则A的取值范围是多少
已知方程cos2x+4sinx-a=0有解，那么a的取值范围．
方程sinx+√3cosx=a有解,则实数a的取值范围是?
已知方程cos2x-3sinx+2a=0有实数根,求a的取值范围?