在直角三角形中,角A=90度,D为BC上的一点,AB=AD,(1)证明:SINα+COS2β=0(2)若AC=根号3DC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:04:50

在直角三角形中,角A=90度,D为BC上的一点,AB=AD,(1)证明:SINα+COS2β=0(2)若AC=根号3DC,求β的值
∠B=β,∠DAC=α

角ACB=90度-角B,角ADB=角B,则角DAC=角B-角ACB,经计算得角DAC=2*角B-90度,即α=2β-90度,由诱导公式得sinα=sin(2β-90度）=-cos2β,即sinα+cos2β=0.
AC/DC=sin角ADC/sin角DAC,sin角ADC=sin角ADB=sin角B,所以AC/DC=sin角B/sin角DAC,即根3=sinβ/sinα,由前一小题的结论,得sinβ=-根3*cos2β,解得sinβ=根3/2,或sinβ=-根3/3（舍去）,则β=60度

在直角三角形中,角A=90度,D为BC上的一点,AB=AD,(1)证明:SINα+COS2β=0(2)若AC=根号3DC 如图 D是直角三角形ABC斜边上BC上一点 AB=AD 记∠CAD=α ∠ABC=β 一证明sinα+cos2β=0 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30 BC=2根号3,点D为斜边AB上一点当角ACD=15度时,求AD的长在三角形ABC中,AB=AC,点D为底边BC上的任意一点,说明AB^2-AD^2=DB*DC拜托各位大神在三角形ABC中.AB=AC,D为BC上任意一点,连接AD.求证：AB的平方减AD的平方=BD乘DC 在直角三角形ABC中,角C=90度,D,E分别为AC,AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,则DE垂直AB请在直角三角形ABC中,AB=AC=根号2,D为BC的中点,求AD的长. 已知在锐角ABC中,AB=AC,BC=4,D是AC上的一点,AD:DC=3:1,SINA=12\13 在三角形ABC中,D为AB上一点,角A=36度,AC=BC,AC的平方=AB乘AD. 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且AB=BD,AD=DC,则角BAC为多少度如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,d为bc边上一点,且ad=dc,ab=bd,求三角形abc各角的度