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在△ABC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°,1)三角形ACD与ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 05:19:11
在△ABC,D是AB上一点,AE⊥CD于E,AD=2,DB=1,AC=根号6,∠ACB=60°,1)三角形ACD与ABC相似;(2)求AE
1)∵AC/AB=√6/3,AD/AC=2/√6=√6/3 ∴AC/AB=AD/AC3且∠DAC=∠CAB ∴三角形ACD与ABC相似 .(SAS)
2)∵AC/sinB=AB/sin60° ∴sinB=√2/2 ∴∠B=45°∵三角形ACD与ABC相似 .(SAS) ∴∠ACE=∠B=45° ∴AE²+EC²=﹙√6﹚² 2AE²=6 AE=√3