4阶矩阵A的秩为2,证明A的伴随矩阵等于0.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 09:46:03

这一句话就证明了：因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）
既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0
其实有一个结论：对于一个n阶方阵.
1：若它的秩为n,则它的伴随矩阵的秩也为n 用AA*=│A│E,且│A│≠0 则│A*│≠0来证明
2：若它的秩为n-1,则它的伴随矩阵的秩为1 用│A│=0,则A* A=0,再用r(A*)+r(A*)≦n
3：若它的秩序小于n-1,则则它的伴随矩阵的秩为0

4阶矩阵A的秩为2,证明A的伴随矩阵等于0. 已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) A是可逆矩阵,证明A的伴随矩阵的逆等于A的逆的伴随矩阵 A为4阶方阵,R（A）等于4,求伴随矩阵的秩. 关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况最好给出点证明谢谢已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵. A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 线代题：A的伴随矩阵等于A的转置矩阵,如何证明A是可逆矩阵? 线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n