作业帮抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:40:20
抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,
首先,由抛物线方程可知,抛物线的焦点F到O距离是2,也就是p=4.
由条件|PF|比|PO|=√3比2可得,设点P（x0,y0）,
(x0^2+y0^2) / {(x0-2)^2+y0^2}=4/3,
然后化简可知x0^2+y0^2-16x0+16=0 （1）,
又由于点P是在抛物线上,所以y0^2=8x0 （2）,
由（1）（2）可得到x0=4,y0=4√2.
这样三角形POF的面积就出来了,就是2*4√2/2=4√2.注意点P到x轴的距离就是P的y0值
由条件|PF|比|PO|=√3比2可得,设点P（x0,y0）,
(x0^2+y0^2) / {(x0-2)^2+y0^2}=4/3,
然后化简可知x0^2+y0^2-16x0+16=0 （1）,
又由于点P是在抛物线上,所以y0^2=8x0 （2）,
由（1）（2）可得到x0=4,y0=4√2.
这样三角形POF的面积就出来了,就是2*4√2/2=4√2.注意点P到x轴的距离就是P的y0值
抛物线y^2=8x的焦点为F,O为坐标原点,若抛物线上一点P满足|PF|比|PO|=√3比2,则三角形POF的面积为,
抛物线Y的平方=8X的焦点为F,0为坐标原点,若抛物线上一点P满足PF·PO=根号3：2,则三角形POF的面积为多少
O为坐标原点,F为抛物线C:y²=4根号2x的焦点,p为c上一点,若丨PF丨=4根号2,则△POF面积为?
o为坐标原点,F为抛物线C：y平方等于4倍根号2乘x的焦点,P为C上一点,若pf的绝对值等于4倍根号2,则三角形pof的
已知抛物线y平方=1/2x,O为坐标原点,F为抛物线的焦点,OF=1/8,求抛物线上点P的坐标,
若点p在以f为焦点的抛物线y^2=2px(p>0)上,且PF⊥FO,|PF|=2,O为原点
设抛物线y^2=4x的焦点为F,抛物线上一点P的横坐标为3,则|PF|
设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值.
设O为坐标原点,F为抛物线y^2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值
已知抛物线方程为y^2=2px（p>0）,焦点为F,O是坐标原点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴正方向夹角为