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如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 16:22:34
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB=1．

（Ⅰ）求证：PD∥平面AMC；
（Ⅱ）求三棱锥A-MBC的高．
（Ⅰ）证明：连接BD，交AC于O，连接OM
∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点
∵M是BP的中点，∴OM∥PD
∵OM⊂平面AMC，PD⊄平面AMC
∴PD∥平面AMC；
（Ⅱ）∵BC⊥平面PAB，AD∥BC
∴AD⊥平面PAB，∴PA⊥AD
∵PA⊥AB，AD∩AB=A
∴PA⊥平面ABCD
取AB中点F，连接MF，则MF∥PA
∴MF⊥平面ABCD，且MF=
1
2PA=1
设三棱锥A-MBC的高为h，由VA-MBC=VM-ABC，可得h=
S△ABC•MF
S△MBC=

1
2BC•AB•MF

1
2BC•BM=
2
5
5．
如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD为平行四边形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M为PB的中点，PA=AD=2．AB 在如图的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，点O为AB中点，侧面△PAB中，PA=PB，且平面ABCD⊥平面PAB 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD，PA垂直PB，BP=BC，E为PB的中点。 如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2, 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证：平面PMC⊥平面PCD. 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点． 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,以BD的中点O为球心 （2014•温州二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，AB=1，BC=2， 如图,在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=2BC,AB=PB,PC垂直BD，AC垂直BD，E为PA中点。 求证： 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=3,AD=3根号2,点E是PB的中点且P 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证：平面PMC⊥平 在四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．