作业帮 > 数学 > 作业

已知,如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别为BC,AC,BD,AD的中点.求证:EH与FG互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:51:16
已知,如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别为BC,AC,BD,AD的中点.求证:EH与FG互相平分.
证明:连接EG,FH,EF,GH ∵E,G,F,H分别是BC,BD,AC,AD的中点 ∴EG是⊿BCD的中位线 EG=CD,EG//CD FH是⊿ACD的中位线 FH=CD,FH//CD ∴EG=FH,EG//FH ∴四边形EGHF是平行四边形 ∴EH和FG互相平分【平行四边形对角线互相平分】