设A是n阶矩阵,a1,a2是A的特征值,b1,b2是A的分别对应a1,a2的特征向量,对于不全为零的常数c1,c2,有（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 20:11:44

设A是n阶矩阵,a1,a2是A的特征值,b1,b2是A的分别对应a1,a2的特征向量,对于不全为零的常数c1,c2,有（）
选项：（A）当a1不等于a2时,c1b1+c2b2必为A的特征向量
（B）当a1不等于a2时,b1,b2是A相应于a1,a2唯一的两个线性无关的特征向量
（C）当a1=a2时,若c1b1+c2b2是非零向量,则它必为A的特征向量
（D）当a1=a2时,b1,b2必为A相应于a1,a2的两个线性无关的特征向量
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设A是n阶矩阵,a1,a2是A的特征值,b1,b2是A的分别对应a1,a2的特征向量,对于不全为零的常数c1,c2,有（设B1是n阶矩阵A属于特征值a1的特征向量,B2,B3是A属于特征值a2的线性无关特征向量a1不等于a2 设A为3阶方阵,x1,x2,x3是A的三个不同特征值,对应特征向量分别为a1,a2,a3,令b=a1+a2+a3. 设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量. 设a1,a2是n阶矩阵A的分别属于r1,r2的特征向量,且r1不等于r2,证明a1+a2不是A的特征向量解答以下线性代数题设A为三阶矩阵,有三个不同的特征a1,a2,a3,b1,b2,b3依次是属于特征值a1,a2,a3的特设入1入2是矩阵A的两个不同的特征值对应的特征向量分别为a1a2,则证明a1,A(a1+a2)线性无关的充分必要条件矩阵论证明题设A,B为复空间的n阶矩阵,A、B的特征值分别为a1,a2,...,an和b1,b2,...,bn,用Sch C1、C2、B1、B2、A1、A2 分别是开什么样的车? 一个结论是“实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交”.现在假设某3阶矩阵A有特征值a1,a2,a3(a1=a2不等于a3 线性代数：设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A 设三阶矩阵A的三个特征值为1,1,2,且a1,a2,a3分别为对应的特征向量,则