作业帮已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:23:47
已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）说明函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过的变化得到．
（1）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（2）说明函数f（x）的图象可由y=sinx的图象经过的变化得到．
（1）∵f（x）=sinx+cosx
=
2sin（x+
π
4），
∴当sin（x+
π
4）=1，即x=
π
4+kπ，k∈Z时，函数取得最大值
2，
此时x的取值集合为{x|x=
π
4+kπ，k∈Z}；
（2）先将y=sinx的图象向左平移
π
4个单位，得到y=sin（x+
π
4）的图象，
然后再把所得函数图象上每个点的纵坐标扩大
2倍（横坐标不变）就得到函数y=f（x）的图象．
=
2sin（x+
π
4），
∴当sin（x+
π
4）=1，即x=
π
4+kπ，k∈Z时，函数取得最大值
2，
此时x的取值集合为{x|x=
π
4+kπ，k∈Z}；
（2）先将y=sinx的图象向左平移
π
4个单位，得到y=sin（x+
π
4）的图象，
然后再把所得函数图象上每个点的纵坐标扩大
2倍（横坐标不变）就得到函数y=f（x）的图象．
已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx），x∈R．
已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）．
已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1,x∈R.
已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R.
（2013•闸北区一模）已知函数f（x）=cosx（sinx+cosx），x∈R．
已知函数f(x)=23sinx•cosx+cos2x-1(x∈R)．
已知函数f(x)=√2/2（sinx+cosx）+3（x∈R）
已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R).
已知向量a=（√3sinx,cosx+sinx）,b=（2cosx,cosx-sinx ）,函数f（x）=a·b,x∈R
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R