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已知p(x ,y)为函数y=lnx图像上的一点,o为坐标原点,记直线op的斜率为k=f(x),求f(x)的变化情况

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:46:01
已知p(x ,y)为函数y=lnx图像上的一点,o为坐标原点,记直线op的斜率为k=f(x),求f(x)的变化情况
p(x,lnx)
op斜率为
f(x)=(lnx)/x
f'x=(x*ln'x-x'*lnx)/x^2
=(1-lnx)/(x^2)
lnx=1,x=e为驻点
(0,e]f'x>0斜率(fx)单调递增
[e,无穷)f'x