作业帮急求哟~~关于函数综合题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 07:03:57
急求哟~~关于函数综合题.
已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程(f(x))^2-|f(x)|+k=0,若方程恰有8个不同的实数根,则实数k的取值范围是?
求过程求正解ORZ
各种感谢~~
已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程(f(x))^2-|f(x)|+k=0,若方程恰有8个不同的实数根,则实数k的取值范围是?
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|f(x)|有两根,每个|f(x)|都有四个x作出|f(x)|的图象,易得|f(x)|的两根都在(0,1)内设方程t^2-t+k=0的两根为a,ba+b=1,ab=k,a,b∈(0,1)所以ab≤[(a+b)/2]^2=1/4 (基本不等式)(a=b时等号成立,显然不可以)k的取值范围为(0,1/4）附图|f(x)|