设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论

设n阶方阵A满足A和A的转置行列式乘积等于E,|A|=-1,判断矩阵A+E是否可逆?并证明你的结论 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式? 设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式. 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩 设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵 设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且（A-E）的逆矩阵=（B-E）的转置,证明A可逆.急, 设n阶方阵A满足A*A=10E,证明A-3E可逆,求A-3E的逆矩阵 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 已知方阵A满足A*A-A-2E=0,判断A,E-A是否可逆?如果可逆,求它们的逆矩阵.证明题 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆.