（2014•蚌埠三模）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=π3，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/03 09:59:29

（2014•蚌埠三模）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=

（Ⅰ）证明：设PO，BG交点为H，则
∵O，G分别为BD，PD中点，
∴H为△PBD的重心，
∴OH=
1
3OP
∵CE=
1
3CP，
∴HE∥OC，
同理HF∥OA，
∴H，F，E三点共线，FE∩BG=H，
∴B、E、C、F四点共面；
（Ⅱ）由题意，PO⊥AC，BD⊥AC，PO∩BD=O，
∴AC⊥平面PBD，
∴AC⊥PD，
∴PD⊥EF，
∵PD⊥BG，
∴PD⊥平面BEGF，
由（Ⅰ）得EF=
2
3AC，
∵AC=6
3，
∴EF=4
3，
∵BG=3
3，EF⊥BG，
∴S_BEGF=
1
2×3
3×4
3=18，
∴V_{四棱锥P-BECF}=
1
3×S_BEGF×PG=
1
3×3×18=18．

（2014•蚌埠三模）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，∠DAB=π3，AC∩BD=O，PO⊥平面ABCD，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明：平面PAC⊥PDB. 如图所示,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是是菱形,∠DAB=π/3， PD⊥平面ABCD,线段PD=AD,点E是AB的中点, 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中已知四棱锥p-abcd中,底面abcd为菱形pa⊥平面abcd,∠abc=60度,e,f分别是bc,pc的中点在四棱锥P ABCD中,底面四边形ABCD是菱形,O为AC的交点,Po垂直ABCD.E是PB的中点.求证pD平行平面AC 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学