设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,且S3=7/4,S6=63/4（1）求｛an｝的通项公式an（2）设bn=log2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 07:12:20

设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,且S3=7/4,S6=63/4（1）求｛an｝的通项公式an（2）设bn=log2an,求数列｛bn｝的前n项和Tn.

（1）S3=a1(1-q^3)/(1-q)……(1)
S6=a1(1-q^6)/(1-q)……(2)
(2)/(1)得
1+q^3=9
故q=2
带入（1）得
a1=1/4
an=a1q^(n-1)=2^(n-3)
(2)bn=n-3
易知｛bn｝是以b1=-2为首项,d=1为公差的等差数列
故Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2
再问：大哥过程可以写的详细点吗？麻烦你了！谢谢！
再答：这已经是很详细了，不知道你哪里还有不懂的地方，请提得具体点！下面就在细一点（1）根据等比数列的前n项和公式得 S3=a1(1-q^3)/(1-q)=7/4……(1) S6=a1(1-q^6)/(1-q)=63/4……(2) 将(2)/(1)得 1+q^3=9，q^3=8 故q=2 将q=2带入（1）得 a1=1/4 an=a1q^(n-1)=2^(n-3) (2)bn=log2（an）=log2[2^(n-3)]=n-3 ∴b(n+1)-bn=1 即｛bn｝是以b1=-2为首项，d=1为公差的等差数列故根据等差数列的前n项和公式得 Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2
再问：主要是第一问没看懂，你给的是第二问的答案吧就是让求｛an｝的通项公式an怎么求？看懂了，谢谢啊！
再答：两问的答案全有，你可能是看花眼了，下面我再改一下（1）根据等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得 S3=a1(1-q^3)/(1-q)=7/4……① S6=a1(1-q^6)/(1-q)=63/4……② 将②/①得 1+q^3=9，q^3=8=2^3 故q=2 将q=2带入（1）得 a1=1/4 an=a1q^(n-1)=2^(n-3) (2)bn=log2（an）=log2[2^(n-3)]=n-3 ∴b(n+1)-bn=1 即｛bn｝是以b1=-2为首项，d=1为公差的等差数列故根据等差数列的前n项和公式得 Tn=[(-2)+(n-3)]n/2=(n^2-5n)/2 希望这次你看懂了！这是一个基础知识的小综合题目，要把握好基础知识，基础牢固了就容易进步。值得注意的是，当｛an｝是等比数列（其中an＞0）时，数列｛bn｝（bn=logm(an))必是等差数列。

设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,且S3=7/4,S6=63/4（1）求｛an｝的通项公式an（2）设bn=log2a 设sn是等比数列{an}的前n项和,是s3/s6=1/3.则s6/s12= 设前n项和sn,a1=1,Sn+1=4an+2 (1)设bn=an+1-2an证明是等比数列（2）求的通项公式an. 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=? 设Sn是等比数列{an}的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，且a2+a5=2am，则m等于（　　）求数列1又1/2,3又1/4,5又1/8,7又1/16.的前N项和.设等比数列{aN}的前N项和为Sn且S3=S6=2S 设公比大于零的等比数列{an}的前n项和Sn,且a1=1,S3=7,求数列{an}的通项公式已知等比数列{an}满足,s3=7,s6=63,(1)求数列{an}的通项公式,（2）求数列{n/an}前n项和sn 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 已知数列AN是等比数列SN为其前N项和 1设S3=2/3S6=21/16求AN 设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于