作业帮请教一个极限题,lim（n趋向于无穷大）2的n次方乘以sin（x比2的n次方） 等于多少啊?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:55:39
请教一个极限题,lim（n趋向于无穷大）2的n次方乘以sin（x比2的n次方） 等于多少啊?
等价无穷小量代换：sin（x比2的n次方）等价于x比2的n次方
于是原极限约去2的n次方就剩下个x
当然你也可以先考虑下x=0时也是显然成立的
再问： 恩 这个方法比较简单 但是，如果趋于负无穷的时候 x比2的n次方 就不是一个无穷小了 这个就不能用替换了 不知道是不是应该从两头考虑 正无穷和负无穷
再答： 哈。。小瞧这题目了呵。。主要是n这个字母一般都是非负呵。。。 负无穷的时候 2的n次方就是无穷小量了 而sin的那个是个有界量（绝对值小于等于1） 而无穷小量乘以有界量的极限为0 从而 负无穷的时候是0
于是原极限约去2的n次方就剩下个x
当然你也可以先考虑下x=0时也是显然成立的
再问： 恩 这个方法比较简单 但是，如果趋于负无穷的时候 x比2的n次方 就不是一个无穷小了 这个就不能用替换了 不知道是不是应该从两头考虑 正无穷和负无穷
再答： 哈。。小瞧这题目了呵。。主要是n这个字母一般都是非负呵。。。 负无穷的时候 2的n次方就是无穷小量了 而sin的那个是个有界量（绝对值小于等于1） 而无穷小量乘以有界量的极限为0 从而 负无穷的时候是0
请教一个极限题,lim（n趋向于无穷大）2的n次方乘以sin（x比2的n次方） 等于多少啊?
求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方)
请教一题算极限的高数lim(1+1/2+1/4+……+1/2n-) n趋向于无穷大,n-表示2的n次方,
用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大）
n趋向于无穷大,(（2n+3）/(2n+1) )的（n+1）次方的极限
求3的n次方乘以sin(x/3的n次方）的极限,n趋于无穷大
lim的n趋向于无穷大－n/2n+4.极限等于多少,具体过程,急,谢了
无穷小乘以无穷大等于多少?原题：当x趋向于无穷时,求e^（-x）乘以x^n的极限（n为自然数）
当X趋向于无穷大时,X的n次方分之一的极限等于几?
高数简单求极限lim[(3√n^2)*sin ]/(n+1) n--∞n的3/2次方乘以sin（ n的阶乘） 除以 n+
n的n分之一次方,在n趋向无穷大的时候求极限等于多少?
2^n/n!,(2的n次方除于n的阶层),当n趋向与无穷大时极限是多少?