在数列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.（1）设Bn=An/2的（次方减1）,证明：Bn是等差数列.（2）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 01:06:03

在数列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.（1）设Bn=An/2的（次方减1）,证明：Bn是等差数列.（2）求数列An
的前n项和.

/>1,A(n+1)=2An+2^n,
两边除以2^n得
A(n+1)/2^n=An/2^(n-1)+1,
即B(n+1)=Bn +1,
Bn是等差数列.
2,B1=A1=1,
则Bn=n,
即An=n2^(n-1)
Sn=1+2*2^1+3*2^2+.+n2^(n-1)
2Sn=2+2*2^2+3*2^3+.+n2^n,
相减得
Sn=n2^n-(1+2^1+2^2+...+2^(n-1))
=n2^n-(1-2^n)/(1-2)
=(n-1)2^n +1.

在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢在数列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.（1）设Bn=An/2的（次方减1）,证明：Bn是等差数列.（2）在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2的n次方设bn=an/2的n-1方,证明（bn）是等差数列求an的前数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s 在数列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.设bn=an/2的n-1次方,证明：数列bn是等差数列在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是在数列an中,a1=1,an+1=3an+3^n（1）设bn=an/3^n-1 证明:数列{bn}是等差数列（2）求数列已知数列an中,a（n+1）=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列已知数列{an}中,满足a1=1,an=2an减1.加.2的n减1次方,设bn=2的n减1次方分之an 证明数列{bn} 在数列an中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n ①设bn=an/2^（n-1）.证明：数列bn是等差数列在数列﹛an﹜中,a1=1,a(n+1)=(1+1÷n）an+[(n+1)÷2的n次方],设bn=an÷n,求bn的通项在数列{an}中,a1=1,an+1=[1+(1/n)]an+ (n+1)/2的n次方（1）设bn=an/n,求数列{