关于高数无穷大与有界量的问题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:18:18

关于高数无穷大与有界量的问题
函数y=xcosx在R内是否有界?当x趋近于无穷大时,函数是否为无穷大?为什么?

X无界,因为你找不出一个界来.
证明的思路是,假设有一个界,然后你总能找到绝对值比它更大的函数值来.
但是这个函数又不是无穷大.因为这个函数是一个不稳定的,它总会在某一时刻有规律地归0,像这一类的函数就不符合无穷大的定义
再问：为什么会有规律的归零啊？
再答：因为cos这个函数会有规律地归零,所以整个也就有规律地归零.你到底是什么数学水平?这种问题你也问?
再问： cos函数不是在-1与1之间循环么，怎么会有规律的归零啊？不好意思，我从学这个函数起就没听人说过会有规律的归零，能不能解释一下呢？
再答：。。。。。。。。那X的自由取值是不是可以取到圆周率pai的n/2倍？是不是每次都有一个周期是可以取到pai的n倍？周期是pai需不需要我告诉你？那是不是就是有规律地归零了？你从学函数起就没听说过会有有规律地归零，那是你的问题，你连三角函数都没学好。这个问题不要再追问了，我没耐心了。也不需要你采纳

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