求x^2+xy+y^2=4的导数=2x+y+xy'+2yy'=0,不是先对x求导再对y求导吗?按理来说答案应该是=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 16:41:59

求x^2+xy+y^2=4的导数=2x+y+x*y'+2y*y'=0,不是先对x求导再对y求导吗?按理来说答案应该是=2x+yy'+2yy'=0
我的算法错在哪啊~还是我对隐函数求导理解错误啊~
还有一题y=(x-2)5/3,当x=2时,y'=0,y"为什么不存在?
感激不尽啊

1.x^2+xy+y^2=4,两边对x求导时,你要把y看成是X的函数,这样,xy的导数是两个函数乘积的导数
所以,求导得：2x+y+x*y'+2y*y'=0,解出y'即可
2. y=(x-2)^(5/3),y'=5/3(x-2)2/3,y''=5/3*2/3(x-2)^(-1/3).
所以当x=2时,y'=0,y"不存在（x-2）在分母了
再问：你y看成是x函数的意思xy是x*f(x)吗~那xy的导数就是=x'y+y'x=y+x，那再对y求导不是yy'+x吗~ 第二个的y"的x-2不是分子吗谢谢回答感激不尽啊
再答： 1.xy的导数=x'y+y'x=y+xy' 2.(x-2)^(-1/3)=1/(x-2)^(1/3)
再问： 1，不用再对y求导吗，xy的导数=x'y+y'x=y+xy' 然后=yy'+xy吗，然后如果3axy的求导是3a(xy)'还是(3axy)'，为什么呢？非常感谢啊~
再答： xy的导数=x'y+y'x=y+xy' ，到此为止了，没有“然后=yy'+xy” 3a是常数，可以提出来的，3axy的求导是3a(xy)'

求x^2+xy+y^2=4的导数=2x+y+x*y'+2y*y'=0,不是先对x求导再对y求导吗?按理来说答案应该是=2 求隐函数导数xlny(x)+y(x)e^(xy(x))-2=0求y'(x)也就是对x求导隐函数对x求导,为什么也对Y求导?比如x^2+xy+y^2=4,左右求导为什么是2x+y+xy'+2yy'=0不是2x+ 求导数：y的5次方+2y-x=0求y的导数求X等于Y平方的导数X=Y^2的导数,一般都求X的导数,但这个怎么求,很明显要对Y求导,讲一下原理如果对X求导就是：Y^ z=x^2*e^y对y二次求导? z=ln(x+a^-y^2) 对y求导, 函数求导 x^2-xy+y^2=0 求y=y(x)的导数问下第三行2y·dy/dx这个是y^2对x y=x^2求导求教高数求导x^y^2十y^2Inx-4=0,求y`,即y的导数有一道隐函数求导x*2+y*3=3xy,应该是方程两边对x求导, 为什么x^3+y^3-xy=0的隐函数的二阶导数在第一次求导时,y^3求导出来是3y^2 y'?