设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:29:13

设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x)
如果把条件f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0改为f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0
那应选哪个
不是我有举一反三的思想,是第二问拉
不好意思,上面打错了题目,第一问应该是g(-3)=0
而第二问还是g(3)=0

∵f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数∴f(x)·g(x)为奇函数.
∵[f(x)·g(x)]’=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)且当
x0,
∴(-∞,0)上,f(x)·g(x)递增,由f(x)·g(x)奇偶性,(0,+∞)上递增.
当g(3)=0时,f(x)·g(x)=0,且g(-3)=g(3)=0,
∴(-∞,-3)上,f(x)·g(x)＜0；
(-3,0)上,f(x)·g(x)＞0；
(0,3)上,f(x)·g(x)＜0
(3,+∞)上,f(x)·g(x)＞0.
∴选D.
按你说的去解,必须把所求的不等式也修改.
2、g(x)/f(x)仍是奇函数.
[g(x)/f(x)]’
=[g'(x)f(x)-g(x)f'(x)]/[f(x)^2]
当x＜0时,f'(x)g(x)-f(x)g'(x)>0
∴[g(x)/f(x)]’＜0,
∴(-∞,0)是f(x)/g(x)的递减区间.
由奇偶性,（0,+∞）上也递减.
而g(3)=0,∴g(-3)=0.
(-∞,-3)上,g(x)/f(x)＞0；
(-3,0)上,g(x)/f(x)＜0；
(0,3)上,g(x)/f(x)＞0；
(3,+∞)上,g(x)/f(x)＜0.
∴g(x)/f(x)＜0时,(-3,0)或(3,+∞).
选A.

设f(x),g(x)分别是定义域上R的奇函数,偶函数.当x0.且g(3)=0,则不等式f(x)·g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0,则不等式设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数且g(x)不等于0,当x0,且f(2)=0,则不等式f(x)/g(x 导数与奇偶性设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,当x0,且g（-3）=0则不等式f(x)g(x) 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3）=0,则不等是f(x）g(x 设f(x)、g(x)分别是定义域R上的奇函数和偶函数,当x0,则f(x)g(x) 设f（x）g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0且g（-3）=0 f(x) g(x) 是分别定义在R上的奇函数和偶函数当X0 f(-3)=0 g(x)不等于0 则不等 f(x),g(x)分别是定义在R上的奇,偶函数x0,g(-3)=0,不等式f(x)g(x)0. 设f(x)g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且g(x)不等于0,当x〈0时f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 1.f(x).g(x)分别是R上的偶函数,奇函数,且f(x)-g(x)=1/(1-3x),求f(x).g(x)