请问已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0 是什么样的函数轴对称还是中心对称?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:25:38

请问已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0 是什么样的函数轴对称还是中心对称?
原题：已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0共有3个不同的实根x1,x2,x3.则x1+x2+x3= ()
A 0 B 2 C 3 D4
为什么

方程f(x-1)+f(1-x)=0
令F(X)=f(x-1)+f(1-x)
F(1+x)=f(1+x-1)+f[1-(1+x)]=f(x)+f(-x)
F(1-x)=f(1-x-1)+f[1-(1-x)]=f(-x)+f(x)
F(1+X)=F(1-X)
F(X)=f(x-1)+f(1-x)的图像关于x=1轴对称
方程f(x-1)+f(1-x)=0三根中一根为1,另外两根平均为1,x1+x2+x3= 3
再问：原题：已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0共有3个不同的实根x1,x2,x3. 则x1+x2+x3= () A 0 B 2 C 3 D4 答案选C 为什么
再答：原来把整个方程当做函数了，答的不对，现把方程左边看做函数，已重答，是对的。方程f(x-1)+f(1-x)=0 令F(X)=f(x-1)+f(1-x) F(1+x)=f(1+x-1)+f[1-(1+x)]=f(x)+f(-x) F(1-x)=f(1-x-1)+f[1-(1-x)]=f(-x)+f(x) F(1+X)=F(1-X) F(X)=f(x-1)+f(1-x)的图像关于x=1轴对称方程f(x-1)+f(1-x)=0三根中一根为1，另外两根平均为1，x1+x2+x3= 3
再问：什么时候把整个方程当做函数，什么时候用现在这种方法？　　谢谢
再答：如果将题目改成函数f(x)满足f(x-1)+f(1-x)=0 ，则f(x)关于什么对称？那就是可换元x-1=t,得f(x)满足f(t)+f(-t)=0 是奇函数关于原点对称.

请问已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0 是什么样的函数轴对称还是中心对称? 函数f(x)的定义域为R,图像关于x轴对称,则f'(0) 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称. 设函数y=f(x)定义域为R,则函数y=f(1-x)与y=f(x-1)的图像关于Y轴对称已知函数f（x）是定义域R上的偶函数,当X≥0时,f（x）=x/（1+x）.求函数f(x)解析式.证明方程f(x)=2为函数f(x)的定义域是R,则函数f(2x)的图像是轴对称图形是函数f(x+1)为偶函数的什么条件已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(x+1).求f(x)的解析式已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称定义域为R的函数f(x)若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0 定义域为R,y=f（x）是减函数,且函数y=f（x-1）的图像关于（1,0）成中心对称,若s,t满足不等已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数关于函数的一道题哈!函数f（x）是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=-x+1,则当x

请问 已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0 是什么样的函数 轴对称 还是中心对称?

请问已知函数定义域为R 关于x的方程 f(x-1)+f(1-x)=0 是什么样的函数轴对称还是中心对称?