已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:21:13

已知方程x²+（2k-1）x+k²+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．

设方程的两根分别是x₁和x₂，则：
x₁+x₂=-（2k-1），x₁•x₂=k²+3，
由题意有：x₁²+x₂²-x₁•x₂=15
（x₁+x₂）²-3x₁x₂=15
∴（2k-1）²-3（k²+3）=15
整理得：k²-4k-23=0
k²-4k+4=27
（k-2）²=27
k-2=±3
3
k=2±3
3．
△=（2k-1）²-4（k²+3）=-4k-11＞0
∴k＜-
11
4．
∴k=2+3
3（舍去）
故k=2-3
3．

已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值. 若方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=______．已知方程x的平方+2（k-2）x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值已知关于x的方程x2-（k2-4k+3）x-（k-2）=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根．设关于X的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值已知关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2+1=0，如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值．已知方程x²+2（k-2）x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少10 求k 已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=______．已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值