如图所示，把一个圆分成n（n≥2）个扇形，依次记为S1、S2、…、Sn-1，每一个扇形可用红、黄、蓝三种颜色中的任一种涂

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 23:10:53

如图所示，把一个圆分成n（n≥2）个扇形，依次记为S₁、S₂、…、S_n-1，每一个扇形可用红、黄、蓝三种颜色中的任一种涂色，但要求相邻扇形的颜色互不相同，问一共有多少种涂色方法？

设分成n个扇形时，涂法的总数为a_n（n≥2）
n=2时，S₁有3种涂法，S₂与S₁的颜色不能相同，故对于S₁的每一种涂法，S₂仅有两种涂法，故共有a₂=3×2=6种涂法；
当n＞2时，S₁有3种涂法，S₂有两种涂法，S₃、…、S_n，依次有两种涂法，故共有3×2^n-1种涂法，但其中S_n与S₁的颜色相同时有a_n-1种涂法，故an＝3×2n−1−an−1（n＞2）
∴
an
2n−1=-
1
2（
an−1
2n−1−1）
∴{
an
2n−1}是首项为
1
2，公比为-
1
2的等比数列
∴
an
2n−1=
(−1)n
2n−1
∴an＝2[2n−1+(−1)n]（n≥2）
∴一共有2[2^n-1+（-1）ⁿ]（n≥2）种涂色方法．

如图所示，把一个圆分成n（n≥2）个扇形，依次记为S1、S2、…、Sn-1，每一个扇形可用红、黄、蓝三种颜色中的任一种涂排列组合涂色问题把一个圆分成n（n≥2）个扇形.每个扇形用红、白、蓝、黑四色之一染色,要求相邻扇形不同色,有多少种染色方将一个圆分成n个大小相同的扇形,若他们的圆心角为45°,则n= 把一个直径为8厘米的圆等分成6个扇形,每个扇形的圆心角是（）º,每个扇形的面积是圆的（）％将圆分成4个互不相同的扇形（如图）,每个扇形用红、白、蓝三种颜色中一种染色,要求相邻扇形所染的颜色不同,问有多少种染法? 把一个圆分成四份个相同的扇形,用红黄蓝3种颜色分别涂满各扇形,相邻的部分不能涂相同的颜色. sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn. S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S nS(n+1)〖角标〗-（n+1）Sn=n^2+n 且S1、S2/2、S3/3为等差数列 a1=1 如图是由圆心角为30°，半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…，则S1 设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn