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把一个圆分成四份个相同的扇形,用红黄蓝3种颜色分别涂满各扇形,相邻的部分不能涂相同的颜色.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 18:00:53
把一个圆分成四份个相同的扇形,用红黄蓝3种颜色分别涂满各扇形,相邻的部分不能涂相同的颜色.
问:共有几种涂法
假设分成n份的涂法有A(n)种
对于分成n+1份的情况,考虑还剩某一格没涂,相邻两侧的颜色相同时可以将其看为是n-1的问题(将两块看成一块则满足n-1的要求),该格有两种涂法(即与两侧的颜色不同),故为A(n-1)*2;对于两侧颜色不同的情况,则可以看成n的问题,只有一种涂法,故为A(n)
所以A(n+1)=A(n)+2*A(n-1)
n=1时,显然为3
n=2时,显然为6
迭代后,n=4时,结果为24
把一个圆分成四份个相同的扇形,用红黄蓝3种颜色分别涂满各扇形,相邻的部分不能涂相同的颜色. 如图,一块圆形的纸片分成4个相同的扇形,用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问共有几种不同的涂法? 将圆分成4个互不相同的扇形(如图),每个扇形用红、白、蓝三种颜色中一种染色,要求相邻扇形所染的颜色不同,问有多少种染法? 有一个圆环,分成6等分,用5种颜色涂色.且相邻颜色的不能相同,问有多少种方法? 把一个圆平均分成12个扇形,然后从其中一个开始依次写上A B C D E.至少有几个扇形写上相同的字母? 第一次把圆平分成四分相同的扇形;第二次把其中一个扇形平分成三个相同的扇形 问怎么画出这个图形(要有做法 把一个圆分成四个扇形,若把圆看做整体各扇形所占百分比如图3所示,求各扇形的圆心角. 6个扇形区域ABCDEF,现给这6个区域涂色,要求同一区域涂同一种颜色,相邻的两个区域不能使用同一种颜色, 把一个圆分成四个扇形,每个扇形的面积分别占整个圆面积的10分之1,求这四个扇形 把一个半径是3厘米的圆分成12个面积相等的扇形,求每个扇形的面积 用四种颜色给正方体涂色,六个面的每一面只用一种颜色,相邻的两面颜色不能相同,有几种涂法. 把一个圆分成两个扇形,较小的扇形的圆心角是120°,较大的扇形的面积比较小扇形的面积多46.8平方厘米.