对于三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d,给出定义:设f'是函数y=f的导数,f''是f'的导数,若方程f''=0有
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:12:58
对于三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d,给出定义:设f'是函数y=f的导数,f''是f'的导数,若方程f''=0有实数解X0,则称点为函数y=f的拐点,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有拐点,任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,给定函数f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12
函数f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12的对称中心为
计算f+f+……+f=
方法都会,就是图不理解呀,对称图形想不出.
函数f=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12的对称中心为
计算f+f+……+f=
方法都会,就是图不理解呀,对称图形想不出.
f<x>=(1/3)x^3-(1/2)x^2+3x-5/12
f'(x)=x²-x+3
f''(x)=2x-1
f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2
f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1
∴f(x)的拐点为(1/2,1)
即对称中心为(1/2,1)
那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2
即f(1-x)+f(x)=2
∴f<1/2013>+f<2/2013>+……+f<2012/2013>
=[f(1/2013)+f(2012/2013)]+[f(2/2013)+f(2011/2013)]+.+[f(1006/2013)+f(1007/2013)]
=2+2+.+2 (共1006个)
=2012
稍后补图
再问: 红点是什么意思,上面的是点是拐点[1/2,1],那另外两个呢?
再答: 另外两个是几何画板自带的,原点和单位点
再问: 三次函数的对称中心不是原点么,为什么题目是说拐点也是对称中心,那不是冲突了,就是图不理解呀
再答: y=x³的对称中心是原点,这是一个最特殊的三次函数 y'=2x²,y''=x,拐点为x=0, 一般的三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d 的对称中心是它的拐点。
再问: y'=3x²,y''=6x, 嗯,懂了,谢谢
再答: 祝学习进步!
f'(x)=x²-x+3
f''(x)=2x-1
f''(x)=0即2x-1=0解得x=1、2
f(1/2)=1/24-1/8+3/2-5/12=1
∴f(x)的拐点为(1/2,1)
即对称中心为(1/2,1)
那么f(1/2-x)+f(1/2+x)=2
即f(1-x)+f(x)=2
∴f<1/2013>+f<2/2013>+……+f<2012/2013>
=[f(1/2013)+f(2012/2013)]+[f(2/2013)+f(2011/2013)]+.+[f(1006/2013)+f(1007/2013)]
=2+2+.+2 (共1006个)
=2012
稍后补图
再问: 红点是什么意思,上面的是点是拐点[1/2,1],那另外两个呢?
再答: 另外两个是几何画板自带的,原点和单位点
再问: 三次函数的对称中心不是原点么,为什么题目是说拐点也是对称中心,那不是冲突了,就是图不理解呀
再答: y=x³的对称中心是原点,这是一个最特殊的三次函数 y'=2x²,y''=x,拐点为x=0, 一般的三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d 的对称中心是它的拐点。
再问: y'=3x²,y''=6x, 嗯,懂了,谢谢
再答: 祝学习进步!
对于三次函数f=ax^3+bx^2+cx+d,给出定义:设f'是函数y=f的导数,f''是f'的导数,若方程f''=0有
数学导数的运算对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f ''(x)是函数y=f(x)的导
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数
下图为函数f(x)=-ax^3+bx^2+cx+d的图像f'(x)为函数f(x)的导数函数,
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x) 的
设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx当x=-√2/2时f(x)取得极大值√2/3并且函数y=f导数(x)
已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的导数为f'(x)=3x^2+4x且f(1)=7,设F(x)=f(x)-ax
(2014•重庆三模)对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)
定义:设f`(x)是函数y=f(x)的导函数y=f·(x)的导数,若f`(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0)
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d ,-2是f(x)的一个零点,又f(x)在x=0处有极值
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
导数【小题】已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的导数为f'(x).f'(x)>0对于任意实数X有f(x)>0则f(