作业帮已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25,直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 12:34:00
已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25,直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
1、证明：L恒过点（3,1） ps：已证出可当已知用于第二问.
2、求求直线L与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线L的方程.
我的分很少,有好心的就帮帮吧!
1、证明：L恒过点（3,1） ps：已证出可当已知用于第二问.
2、求求直线L与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线L的方程.
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1.（1）反证法.将点（3,1）代入直线L.
得6m+3+m+1-7m-4=0化简得0=0.
则说明直线L恒过点（3,1）
（2）（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
2mx+x+my+y-7m-4=0
提出m,
m(2x+y-7)+x+y-4=0
（因为L过定点,所以肯定与m无关）
的方程组：
2x+y-7=0①,x+y-4=0②.
①②联立,解得x=3,y=1.
所以直线L恒过点（3,1）
2.因为过圆心做直线L的垂线时,当垂足为（3,1）时弦长就是最短的,所以依据圆心（1,2）和垂足（3,1）算出弦心距为根号5,已知半径为5,再根据勾股定理就可以得知1/2的弦长然后总弦长就出来了啊~.关于直线L,把点（3,1）代回（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
进去解出m,再把m代回（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
就可以了.
得6m+3+m+1-7m-4=0化简得0=0.
则说明直线L恒过点（3,1）
（2）（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
2mx+x+my+y-7m-4=0
提出m,
m(2x+y-7)+x+y-4=0
（因为L过定点,所以肯定与m无关）
的方程组：
2x+y-7=0①,x+y-4=0②.
①②联立,解得x=3,y=1.
所以直线L恒过点（3,1）
2.因为过圆心做直线L的垂线时,当垂足为（3,1）时弦长就是最短的,所以依据圆心（1,2）和垂足（3,1）算出弦心距为根号5,已知半径为5,再根据勾股定理就可以得知1/2的弦长然后总弦长就出来了啊~.关于直线L,把点（3,1）代回（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
进去解出m,再把m代回（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
就可以了.
已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-
已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25,直线L：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0
已知直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4与圆C:(x-1)²+(y-2)²=25.
高中数学必修二问题已知圆C：x²+（y-1）²=5,直线l：mx-y+1-m=0(1)求证：直线l恒
已知圆C：x²+y²-2x-4y-20=0,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,m∈
已知关于x的二次函数y=x²-（2m-1）x+m²+3m+4
无论m为何实数,直线L：y=x+m与双曲线C：2分之x²-b²分之y²=1（b＞0）恒有公
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=
已知圆C:(x-1)²+(y-2)²=25,L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求m取何实
已知关于x的二次函数y=x²-mx+（m²+1）/2与y=x²-mx-（m²+2
若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/
若圆C:X²+Y²+(M²-1)X+2MY-M=0关于直线X-Y+1=0对称,则实数M的值