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如图,AB=CD,AC、BD的垂直平分线相交于E.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:13:18
如图,AB=CD,AC、BD的垂直平分线相交于E.
求证:∠ABE=∠CDE.
证明:
连接AE、CE,
∵AC、BD的垂直平分线相交于E,
∴AE=CE,BE=DE,
在△ABE和△CDE中,

AB=CD
AE=CE
BE=DE,
∴△ABE≌△CDE(SSS),
∴∠ABE=∠CDE.