已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:41:28
已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长
∵,∠ABC=45°AB=3倍根号2,BC=7
根据余弦定理:
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos45°
AC²=(3√2)²+7²-2(3√2)×7×√2/2
AC²=18+49-42
AC²=25
AC=5
又∵,∠ABC=45°
∴∠BAD=135°
同理:
BD²=(3√2)²+7²-2(3√2)×7×COS135°
=(3√2)²+7²-2(3√2)×7×(-√2/2)
=18+49+42
BD=√109
平行四边形ABCD的面积=SΔABC×2
S=1/2 ×AB*BC*sin45°×2
=1/2×(3√2)×7×√2/2×2
=21
根据余弦定理:
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*cos45°
AC²=(3√2)²+7²-2(3√2)×7×√2/2
AC²=18+49-42
AC²=25
AC=5
又∵,∠ABC=45°
∴∠BAD=135°
同理:
BD²=(3√2)²+7²-2(3√2)×7×COS135°
=(3√2)²+7²-2(3√2)×7×(-√2/2)
=18+49+42
BD=√109
平行四边形ABCD的面积=SΔABC×2
S=1/2 ×AB*BC*sin45°×2
=1/2×(3√2)×7×√2/2×2
=21
已知平行四边形ABCD中,∠ABC=45°,AB=3倍根号2,BC=7,求S平行四边形ABCD和对角线AC,BD的长
已知平行四边形ABCD中,角ABC等于45度,AB等于3根号2,BC等于7,求四边形ABCD的面积,和对角线AC,BD的
在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,S平行四边形ABCD=3根号3.求角B的大小及对角线AC的长.
在平行四边形ABCD中,cot角ABC=根号3/3,AB=4,BC=5,求对角线AC,BD的长
平行四边形ABCD中,对角线AC⊥AB,∠B=45°,BC=根号10,(1)求AB的长(2)求ABCD的面积
如图所示,平行四边形ABCD中,已知AD=I,AB=2,对角线BD=2,求对角线AC的长
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
在平行四边形ABCD中AC、BD相交于O且AB=2根号2 BC=2根号3 AC=2 求BD的长
已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6
在平行四边形ABCD中,AB=AC=2,角ABC=60度,则对角线BD的长为
已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积为多少?球i求你们
已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积