如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:48:49
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm
已知:梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=14CM,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向点D以1CM/S的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以9CM/S的速度移动,若有一点运动端点时,另一点也随之停止.如果P.Q分别从A.C同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后;如果不存在,请说明理由.
(直接写过程)文字越少越好
已知:梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=14CM,AD=18CM,BC=21CM,点P从点A开始沿AD边向点D以1CM/S的速度移动,点Q从点C开始沿CB向点B以9CM/S的速度移动,若有一点运动端点时,另一点也随之停止.如果P.Q分别从A.C同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求经过几秒后;如果不存在,请说明理由.
(直接写过程)文字越少越好
设PQCD是等腰梯形时,过了t秒,
此时在梯形PQCD中,PD//CQ,PQ=CD;
分别过P、D点做BC的垂直线,分别交BC与E,F,
∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3,
∵ 经过t秒,AP=t BQ=9t
∴PD=18-t,QE=CQ-EF-CF=9t-(18-t)-3=10t-21;
根据勾股定理:
PQ^2=PE^2+QE^2,
CD^2=DF^2+CE^2,
因为PQ=CD,所以PE^2+QE^2=DF^2+CE^2,
将数值带入,求得t=2.4或1.8,
然而当t=2.4时,Q点运动距离为9×2.4=21.6,已经超出BC的范围,
不满足要求,舍掉,当t=1.8时,满足要求.
因此,经过1.8秒后,存在满足要求的等腰梯形PQCD
此时在梯形PQCD中,PD//CQ,PQ=CD;
分别过P、D点做BC的垂直线,分别交BC与E,F,
∵AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,∠B=90°
∴PE=DF=AB=14
∴CF=BC-AD=21-18=3,
∵ 经过t秒,AP=t BQ=9t
∴PD=18-t,QE=CQ-EF-CF=9t-(18-t)-3=10t-21;
根据勾股定理:
PQ^2=PE^2+QE^2,
CD^2=DF^2+CE^2,
因为PQ=CD,所以PE^2+QE^2=DF^2+CE^2,
将数值带入,求得t=2.4或1.8,
然而当t=2.4时,Q点运动距离为9×2.4=21.6,已经超出BC的范围,
不满足要求,舍掉,当t=1.8时,满足要求.
因此,经过1.8秒后,存在满足要求的等腰梯形PQCD
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm
已知:梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14CM,AD=18CM,BC=21CM,中,
已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=8cm,角B=60度,角C=45度,AD=5cm
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点p从点A开始沿AD
如图,在梯形ABCD中,角ABC=90度,AD平行BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,点P从
在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm...
如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B=90度,AB=8CM,AD=24CM,BC=26CM,AB为圆O的直径
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD平行,BC角B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从A点开
如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=ad=dc=3cm,∠b=60°,则中位线ef= cm
已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cm
如图 梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直AD BD平分角ADC AD=2cm BC=5cm
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边A