已知函数f(x)＝−2sin2x+23sinxcosx+1．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:34:38

已知函数f(x)＝−2sin

（1）f(x)＝
3sin2x+cos2x＝2sin(2x+
π
6)
∴f（x）的最小正周期为T＝
2π
2＝π，
令sin(2x+
π
6)＝0，则x＝
kπ
2−
π
12(k∈Z)，
∴f（x）的对称中心为(
kπ
2−
π
12，0)，(k∈Z)；
（2）∵x∈[−
π
6，
π
3]∴−
π
6≤2x+
π
6≤
5π
6
∴−
1
2≤sin(2x+
π
6)≤1
∴-1≤f（x）≤2
∴当x＝−
π
6时，f（x）的最小值为-1；
当x＝
π
6时，f（x）的最大值为2．

已知函数f(x)＝−2sin2x+23sinxcosx+1．已知函数f(x)＝2sin2x+23sinxcosx+1．（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．已知函数f(x)＝2cosxsin(x+π3)−3sin2x+sinxcosx （2014•北京模拟）已知函数f(x)＝sin2x+3sinxcosx−12．已知函数f(x)＝sinxcosx+32(cos2x−sin2x)．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx-2sin2x+1．（2014•赤峰模拟）已知函数f（x）=23sinxcosx+2sin2x-1．（2011•顺义区一模）已知函数f(x)＝2sinxcosx+23sin2x−3，（x∈R）．（2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R)．