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两个平面a b相交但不垂直,直线m在平面a内,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:08:59
两个平面a b相交但不垂直,直线m在平面a内,
求证 在平面b内一定存在直线与直线m垂直
在平面a内任意作直线n⊥直线m,过直线n作平面c⊥平面a,∵平面b与平面不平行,所以平面b与平面c必相交,设平面c与平面b相交于直线l,
∵直线n⊥直线m,直线l在平面a上射影是直线n,∴直线l⊥直线m
∴在平面b内存在直线与直线m垂直.