已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 07:14:08
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
求sin(α+π/6)+sin^2α/2
求sin(α+π/6)+sin^2α/2
向量AC=(cosa-3,sina)
向量BC=(cosa,sina-3)
向量AC·向量BC=cosacosa-3cosa+sinasina-3sina=1-3根号2sin(a+π/4)=2/5
所以sina+cosa=1/5
又有sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5
由sina+cosa=1/5,且α属于(0,π)可知sina=4/5,
所以sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5=2根号3/5+0.5
向量BC=(cosa,sina-3)
向量AC·向量BC=cosacosa-3cosa+sinasina-3sina=1-3根号2sin(a+π/4)=2/5
所以sina+cosa=1/5
又有sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5
由sina+cosa=1/5,且α属于(0,π)可知sina=4/5,
所以sin(α+π/6)+sin^2α/2=sina*根号3/2+0.5cosa+1/2-1/2cosa=sina*根号3/2+0.5=2根号3/5+0.5
已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα)α属于(0,π)若向量AC·向量BC=2/5
已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α属于(π/2,3π/2),若AC向量·BC
已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若|向量AC|=|向量BC|,求α的
已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值②
已知A向量(2,0)B向量(0,2)C向量(cosα,sinα)(1)若AC向量垂直BC向量,求tanα的值
已知a向量=(sina,1),b=(cosa,2),a属于(0,4/π),若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈(π/2,3π/2),若向量AC乘以向量BC
设已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),向量AC垂直于BC 求tana
已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC向量BC=-1,求sin2α
已知指教坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值
已知A向量(2,0)B向量(0,2)C向量(cosθ,sinθ)(1)若AC向量垂直BC向量,求sin2θ的值