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已知等差数列{An}满足A3*A7=-12,A4+A6=-4,求数列{An}的通项公式.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:04:21
已知等差数列{An}满足A3*A7=-12,A4+A6=-4,求数列{An}的通项公式.
A3*A7=-12,A4+A6=A3+A7=-4
A3,A7是方程
x^2+4x-12=0的两个根.
当A3=-6,A7=2时,
A1=-10,d=2.
An=-10+(n-1)×2=2n-12.
当A3=2,A7=-6时,
A1=6,d=-2,
An=6+(n-1)×(-2)=8-2n.
∴数列{An}的通项公式
An=2n-12,或An=8-2n.