作业帮数学题的讲解思路和具体步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:57:33
数学题的讲解思路和具体步骤
如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（如图2）
（1）求AB的长
（2）当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
如图1,Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4,点P在线段BC,AC上且使得四边形APQR是矩形,设AP的长为X,矩形APQR的面积为Y,已知Y是X的函数,其图像是过点（12,36）的抛物线的一部分（如图2）
（1）求AB的长
（2）当AP为何值时,矩形APQR的面积最大,并求出最大值.
（1）AB的长为12
（2）当AP=6时,矩形APQR的面积最大,最大值为27
解（1）
由Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4
设AC=3a,AB=4a
可得PB=4a-X,PC=3/4(4a-X)
则Y=矩形APQR的面积=3/4(4a-X)
又由图像是过点（12,36）
则4a=12
（2）
要求最大面积,则如图抛物线便可知,即图像的最高点,因为抛物线与X轴的交点为（0,0） （12,0）
所以当X=6,即在抛物线对称轴处取最大值,Ymax=27
（2）当AP=6时,矩形APQR的面积最大,最大值为27
解（1）
由Rt△ABC中,∠A=90°,tanB=3/4
设AC=3a,AB=4a
可得PB=4a-X,PC=3/4(4a-X)
则Y=矩形APQR的面积=3/4(4a-X)
又由图像是过点（12,36）
则4a=12
（2）
要求最大面积,则如图抛物线便可知,即图像的最高点,因为抛物线与X轴的交点为（0,0） （12,0）
所以当X=6,即在抛物线对称轴处取最大值,Ymax=27