对任意两个正整数X.Y,定义一个运算#,为X#Y=2(2XY-X-Y),若正整数A,B满足A#B=888,则有序对(A,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:53:26

对任意两个正整数X.Y,定义一个运算#,为X#Y=2(2XY-X-Y),若正整数A,B满足A#B=888,则有序对(A,B)共有多少对?

A#B
= 2(2*A*B - A - B) = 888
2*A*B - A - B = 444
(2B - 1)A = 444 + B
A = (444 + B)/(2B - 1) = 1/2 * (2B - 1 + 889)*(2B - 1) = 1/2 [1 + 889/(2B - 1)]
即推得2B - 1 整除889,且除得的商是奇数.
889=1×7×127
则
①2B - 1 = 1
B = 1、A = 445
②2B - 1 = 7
B = 4、A = 64
③2B - 1 = 127
B = 64、A = 4
④2B - 1 = 889
B = 445、A = 1
综上(A,B)有4对(445,1)；(4,64)；(64,4)；(1,445)

对任意两个正整数X.Y,定义一个运算#,为X#Y=2(2XY-X-Y),若正整数A,B满足A#B=888,则有序对(A, 对任意两个正整数x,y定义一个运算 *,x *y=2（x+2xy+y）.若正整数a ,b满足a *b=1994,试问有序对于任意两个正数x、y,定义一个运算“*”,其规则为x*y=2（xy -x-y）.若正整数a、b满足a*b=888,则这对任意实数定义运算x*y=2xy/ax+by,其中a、b为常数,等式右边的运算是通常的四则运算. 已知实数a、b、x、y满足对任意正整数n,均有ax&n+by&n=1+2&（n+1）.试确定（并予证明）x&a+y&b的对任意有理数x Y 定义新运算 x*Y=X的平方-Y.若a-3的绝对值+（b+2）的平方=0.则a *b=多少 2xy 对任意实数定义运算x×y=—————,其中a、b为常数,等式右边的运算是通常的四 ax+by 则运算, 对实数X和Y,定义运算符号“*”为X*Y=X^2+Y^2+X+Y,求方程（X+2)*X=26的正整数解为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x),则y=f(x)关于点(a,b 对于任意有理数x.y,定义新运算:x*y=3x-2y,则(a+b)*(a-b)的值*(3a)化简后的结果是? 对任意有理数x、y定义新运算“⊕”如下：x⊕y=x2-y．若|a-3|+（b+2）2=0，则a⊕b=___．定义新运算x*y=x-2xy+3y,试计算2a*b-(-2a)*(-3b)