函数f（x）1／2ax²－lnx,a∈R?（1）求函数单调区间（2）若函数f（x）在区间[1,e]的最小值为1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:45:19

函数f（x）1／2ax²－lnx,a∈R?（1）求函数单调区间（2）若函数f（x）在区间[1,e]的最小值为1,求a的值.

1) f'(x)=ax-1/x=(ax^2-1)/x
定义域为x>0
讨论a:
当a1/√a; 单调减区间为(0,1/√a)
2)由1)
当a0有极小值f(1/√a)=1/2+1/2lna,
若1/√a在区间[1,e],则它也是最小值,得1/2+1/2lna=1,得a=e,与1/√a在[1,e]矛盾,舍去；
若1/√a>e,则在[1,e]单调减,最小值为f(e)=1/2ae^2-1=1,得a=4/e^2,与1/√a>e矛盾,舍去；
若1/√a

函数f（x）1／2ax²－lnx,a∈R?（1）求函数单调区间（2）若函数f（x）在区间[1,e]的最小值为1 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间求函数f（x）=lnx-ax+1/2x^2的单调区间已知函数f（x）=a（x-1/x）-2lnx（a∈R）（1）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx （1）当a>0时,函数f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求a的已知函数f(x)=e的x方+ax-1 （a属于R,且a为常数）1；求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值已知函数f（x）=2分之1ax2-lnx a∈R 1.求函数f（x）的单调区间 2.若函 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.（2）若函数f(x)在区间（0,1）上是单调增函数,求a的取值范围. 已知函数f(x)=lnx-[(1/2)ax^2]+x,a∈R(1)求函数f(x)的单调区间(2)是否存在实数a,... 已知函数f（x）=lnx-ax²/2+x.a属于R.求函数f（x）的单调区间