0123456789可以组成多少个没有重复数字可以被3整除的三位数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 17:01:57
0123456789可以组成多少个没有重复数字可以被3整除的三位数
0很讨厌,最后讨论,先讨论不要0的情况.
将这9个数字按照3的剩余类先划分为:
模3—1类{1,4,7}
模3—2类{2,5,8}
模3—0类{3,6,9}
设从1类中选取的数字为①,2类中选取的数字为②,3类中选取的数字为③
那么如下情况是可以被3整除的:
①①①:共有3!=6个
①②③:共有3×3×3×3!=162个
②②②:共有3!=6个
③③③:共有3!=6个
于是不带〇的情况共有6+162+6+6=180个.
若是加上〇,则相当于在一个被3整除的两位数中间或末尾加上0即可
那么如下情况是可以被3整除的:
①②:共有3×3×2!=18个
③③:共有3×2=6个
于是带〇的情况共有(18+6)×2=48个.(乘以2的原因是0可以加在ab中间或ab后面)
于是共有180+48=228个.
将这9个数字按照3的剩余类先划分为:
模3—1类{1,4,7}
模3—2类{2,5,8}
模3—0类{3,6,9}
设从1类中选取的数字为①,2类中选取的数字为②,3类中选取的数字为③
那么如下情况是可以被3整除的:
①①①:共有3!=6个
①②③:共有3×3×3×3!=162个
②②②:共有3!=6个
③③③:共有3!=6个
于是不带〇的情况共有6+162+6+6=180个.
若是加上〇,则相当于在一个被3整除的两位数中间或末尾加上0即可
那么如下情况是可以被3整除的:
①②:共有3×3×2!=18个
③③:共有3×2=6个
于是带〇的情况共有(18+6)×2=48个.(乘以2的原因是0可以加在ab中间或ab后面)
于是共有180+48=228个.
0123456789可以组成多少个没有重复数字可以被3整除的三位数
用0,1,2,3,4,5共六个数字,组成无重复数字的自然数,可以组成多少个无重复数字被3整除的三位数
用12345可以组成多少个没有重复数字能被5整除的3位数
0到9十个数字可以组成多少个无重复且可被3整除的三位数
由数字1、2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数?
由数字0,1,2,3组成三位数,问:可以组成多少个没有重复数字的三位数?
用数字123456可以组成多少个三位数,可以组成多少个没有重复数字的三位数
用1,3,5,8四个数字可以组成多少个没有重复的三位数偶数?
用2,3,7,8可以组成多少个没有重复数字的三位数?
用12345可以组成多少个不相等的三位数?几个没有重复数字的三位数?
用数字012345可以组成没有重复数字且能被3整除的五位数多少个?
用0,1,2,3,…9这10个数字,可以组成能被5整除,且无重复数字的三位数有多少个?