来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 20:35:20
初一特殊的三角形1道简单的题.有图
在△ABC中,AP是∠BAC的平分线,若∠B=2∠C,则AB+BP=AC.请说明理由
证明：延长AB到D使得角ADC=角ACD,连DC、DP,
延长AP交则DC于E,对于等腰三角形ADC,由三线合一可知AE垂直平分DC,
故DP=PC,又因AP为公共边,
故三角形ADP全等于三角形APC,
所以角ADP=角ACP,又因为角ABC=2角ACP=角BDP+角BPD
所以2角ADP=角BDP+角BPD,
即角BDP=角BPD,可得DB=BP,
所以AB+BP=AC
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