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初一数学特殊的三角形1道简单的题.有图

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 21:17:09
初一数学特殊的三角形1道简单的题.有图
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于点D,试说明AB=AC+CD的理由.
（图貌似不清楚啊,AC看不清
∵∠C=90°∠B=45° ∴AC=BC
做AB上的高（如图）∵DE⊥AB ∴∠AED=90°
∵AD平分∠CAB              
∴CD=ED在△ACD和△AED中
  AD=AD
  CD=ED
  ∠C=∠AED
∴△ACD≌△AED  ∴AC=AE
∴∠B=45° ∠BED=90°∴EB=ED
∵AB=AE+EB  AE=AC  EB=ED ED=CD∴AB=AC+CD
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