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已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn ﹙﹚

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 00:15:14
已知点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上,其中m>0,n>0,则lgm+lgn ﹙﹚
A,有最大值为2 B 有最小值为2 C,有最大值为1 D,有最小值为1
选C
点﹙m,n﹚在直线5x+2y-20=0上
5m+2n=20
20=5m+2n≥2√10mn
当且仅当m=2,n=5时等号成立
mn≤10
lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1
lgm+lgn 有最大值为1
再问: 20=5m+2n≥2√10mn,为什么≥2√10mn?
再答: 这个是基本不等式 a>0,b>0 (a+b)/2 ≥√(ab)