作业帮先找规律然后再按规律计算：
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:49:57
先找规律然后再按规律计算：
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=?
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=?
是找规律的题
1/2+1/4=3/4=（2的2次方-1）/（2的2次方）
1/2+1/4+1/8=7/8=（2的3次方-1）/（2的3次方）
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=（2的4次方-1）/（2的4次方）
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32=（2的5次方-1）/（2的5次方）
依次类推
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=（2的7次方-1）/（2的7次方）
=255/256
也可不这样麻烦,看最后一个加数与和的规律：分母相同,分子减一；知结果为255/256
1/2+1/4=3/4=（2的2次方-1）/（2的2次方）
1/2+1/4+1/8=7/8=（2的3次方-1）/（2的3次方）
1/2+1/4+1/8+1/16=15/16=（2的4次方-1）/（2的4次方）
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=31/32=（2的5次方-1）/（2的5次方）
依次类推
1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=（2的7次方-1）/（2的7次方）
=255/256
也可不这样麻烦,看最后一个加数与和的规律：分母相同,分子减一；知结果为255/256