作业帮已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:25:07
已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,
设圆D与y轴交于点M,N.角MAN是否为定值?
设圆D与y轴交于点M,N.角MAN是否为定值?
∠MAN是定值
C(-4,0),设D(0,t)
∵两圆外切
∴圆D半径=CD-圆C半径=√(t^2+16)-2
∴M(0,t+√(t^2+16)-2),N(0,t-√(t^2+16)+2)
∴kAM=[t+√(t^2+16)-2]/2√3,kAN=[t-√(t^2+16)+2]/2√3
MAN为直线AN到AM的角
∴tanMAN=(kAM-kAN)/(1+kAM*kAN)
=[(√(t^2+16)-2)/√3] / {1+[t^2-(√(t^2+16)-2)^2]/12}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {1+(1/12)[t^2-t^2-20+4√(t^2+16)]}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {(1/3)[√(t^2+16)-2]}=√3/3
∴MAN为定值60°
C(-4,0),设D(0,t)
∵两圆外切
∴圆D半径=CD-圆C半径=√(t^2+16)-2
∴M(0,t+√(t^2+16)-2),N(0,t-√(t^2+16)+2)
∴kAM=[t+√(t^2+16)-2]/2√3,kAN=[t-√(t^2+16)+2]/2√3
MAN为直线AN到AM的角
∴tanMAN=(kAM-kAN)/(1+kAM*kAN)
=[(√(t^2+16)-2)/√3] / {1+[t^2-(√(t^2+16)-2)^2]/12}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {1+(1/12)[t^2-t^2-20+4√(t^2+16)]}
=[√(t^2+16)-2]/√3 / {(1/3)[√(t^2+16)-2]}=√3/3
∴MAN为定值60°
已知圆C:(x+4)2+y2=4和点a(-2√ 3,0),圆D的圆心在y轴上移动,且与圆C外切,
已知圆C：（x+4)2+y2=4,圆D的圆心在y轴上移动,且恒与圆C外切,当圆D的面积最小值时,求圆D的方程
已知圆C：（x+4）^2+y^2=4和点A（-2√3,0）,圆D的圆心在y轴上移动,且恒于圆C外切,设圆D与y轴交与点M
求圆心C的轨迹方程已知定点A(3,0)和定圆B:(X+3)^2+Y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C
1.已知定点A（3,0）和定圆B:(X+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程
已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且圆C与圆M：x2+y2-2x=0相外切，又和直线x+3y＝0
已知定点A(3.0) 和定圆B (x+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A,求动圆的圆心C的轨迹方程
已知定点A(3.0) 和定圆B (x+3)^2+y^2=16,动圆C与圆B外切,且过点A求援的圆心C的轨迹方程
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.
【高中数学】给定圆C：（x+4）²+y²=4及定点P（-3,0）,动圆D的圆心在y轴上移动.
已知圆C:(x-2)^2+y^2=1,求与圆C外切且过点A(2,0)的动圆M的圆心M的轨迹方程
已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=16,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.