当x—0或无穷时,xsin1/x的极限解释

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:51:31

当x—0或无穷时,xsin1/x的极限解释
这里的计算,与有无穷,有无界,有无极限有关吗.
什么时候可用sin1/x /1/x=1呢?
谢谢指教

|sin(1/x)| ≤1
-x≤xsin(1/x)≤x
lim(x->0)-x≤lim(x->0)xsin(1/x)≤lim(x->0)x
0≤lim(x->0)xsin(1/x)≤0
=>lim(x->0)xsin(1/x)=0
再问：等价无穷小什么时候用，求极限时怎么用呢，要是xsinx，能不能直接用成x平方

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