如图1，正六边形ABCDEF的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1（如图2），称为第一次扩

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 23:57:26

如图1，正六边形ABCDEF的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁（如图2），称为第一次扩展；把正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁边长按原法延长一倍得到正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂（如图3），称为第二次扩展；如此下去…，第n次扩展得到正六边形A_nB_nC_nD_nE_nF_n的面积为______．

∵拓展前后正六边形是彼此相似的，∴可以利用相似图形的性质求出相似比，从而求出拓展后六边形的面积，
∵正六边形ABCDEF的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁（如图2），
∴
EF
E1F1=
1

3，
∴正六边形A₁B₁C₁D₁E₁F₁面积为：3，
∴正六边形A₂B₂C₂D₂E₂F₂面积为：9，
以此类推得出，第n次扩展得到正六边形A_nB_nC_nD_nE_nF_n的面积为：3ⁿ．
故答案为：3ⁿ．

如图1，正六边形ABCDEF的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形A1B1C1D1E1F1（如图2），称为第一次扩如图，正六边形ABCDEF的面积为1，延长AB到点A，延长如图（1）,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形．在如图的花环状图案中,多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1都是正六边形.试说明∠1=∠2 （2013•天桥区二模）如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A 如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形AFBDCE,它的面积为1…… 已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形AA1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正如图,圆o的外切正六边形abcdef的边长为2,则图中阴影部分的面积为如图,已知正六边形ABCDEF,其外接圆的半径是4,求正六边形的周长和面积