A、B两书都只含有质因数3和2,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有9个约数.求A和B两个数各是几?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 16:11:13
A、B两书都只含有质因数3和2,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有9个约数.求A和B两个数各是几?
有讲解,讲得易懂一些,最好有算式!
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36=(2^2)*(3^2),有四个约数
A、B都只含有质因数3和2,且A有12个约数,12-4=8,B有9个约数,9-4=5.
∴①A除36外,其余约数全为2,B除36外其余约数全为3
A=36*(2^8)=36*256=9216
B=36*(3^5)=36*243=8748
②A除36外,其余约数全为3,B除36外其余约数全为2
A=36*(3^8)=36*6561=236196
B=36*(2^5)=36*32=1152
再问: 这道题我知道答案,答案说A是108,B是36,我想要过程。可你怎么算的结果这么大。
再答: 哦,匆忙答题,将约数理解成质因数了。 36=2*2*3*3 36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6, 36共有1、2、3、4、6、9、12、18、36共九个约数, 且最大公约数为36,∴B=36 A只含有质因数2和3,且为36的倍数,A必含1、2、3、4、6、9、12、18、36、A十个约数 A=36*2^n*3^m 当A=36*2=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=9*8, 共有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 十二个约数,符合题意 当A=36*3=108=1*108=2*54=3*36=4*27=6*18=9*12 共有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108 十二个约数,符合题意 ∴ ① B=36,A=72 或 ② B=36,A=108 当A=36*2*2=144=1*144=2*72=3*48=4*36=6*24=9*16=12*12,有13个约数 当A=36*2*3=216=1*216=2*108=3*72=4*54=6*36=9*24=12*18,有14个约数 当A=36*3*3=324=1*324=2*162=3*108=4*81=6*54=9*36=12*27=18*18,有15个约数 均不符合
A、B都只含有质因数3和2,且A有12个约数,12-4=8,B有9个约数,9-4=5.
∴①A除36外,其余约数全为2,B除36外其余约数全为3
A=36*(2^8)=36*256=9216
B=36*(3^5)=36*243=8748
②A除36外,其余约数全为3,B除36外其余约数全为2
A=36*(3^8)=36*6561=236196
B=36*(2^5)=36*32=1152
再问: 这道题我知道答案,答案说A是108,B是36,我想要过程。可你怎么算的结果这么大。
再答: 哦,匆忙答题,将约数理解成质因数了。 36=2*2*3*3 36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6, 36共有1、2、3、4、6、9、12、18、36共九个约数, 且最大公约数为36,∴B=36 A只含有质因数2和3,且为36的倍数,A必含1、2、3、4、6、9、12、18、36、A十个约数 A=36*2^n*3^m 当A=36*2=72=1*72=2*36=3*24=4*18=6*12=9*8, 共有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 十二个约数,符合题意 当A=36*3=108=1*108=2*54=3*36=4*27=6*18=9*12 共有1、2、3、4、6、9、12、18、27、36、54、108 十二个约数,符合题意 ∴ ① B=36,A=72 或 ② B=36,A=108 当A=36*2*2=144=1*144=2*72=3*48=4*36=6*24=9*16=12*12,有13个约数 当A=36*2*3=216=1*216=2*108=3*72=4*54=6*36=9*24=12*18,有14个约数 当A=36*3*3=324=1*324=2*162=3*108=4*81=6*54=9*36=12*27=18*18,有15个约数 均不符合
A、B两书都只含有质因数3和2,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有9个约数.求A和B两个数各是几?
A,B两数都只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数(包括1与自身),则A+B=?
A、B两数都只含有质因数3和4,它们的最大公约数是36.已知A有12个约数,B有8个约数,那么A+B=______.
设A,B两个数都只含有质因数3和5,他们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数,那么A,B两数的和等于多
AB两数都仅含有质因数2和7,它们的最大公约数是112,已知数A有18个约数,B有15个约数,求A和B的和是多少
已知数A有12个约数,数B有10个约数,且A、B两数只含有质因数3和5,A、B的最大公约数是75,A是______,B是
a,b两数的最大公约数是63,他们都只含有质因数3,7已知a有8个约数,b有12个约数,求a,b
A,B两个数只含有质因数2和5,他们的最大公约数为100,且A只有15个约数,B只有12个约数,求A和B.
已知a有8个约数,b有9个约数,且a,b的最大公约数是12,求a,b的值(要有过程)
a、b两数的最大公约数是12,已知a有8个约数,b有9个约数,求a,b
已知a有8个约数,b有9个约数,且a,b最大公约数是12,求a,b的值.
甲乙两个不同的自然数,它们都含有质因数2和3,并且都有12个约数,它们的最大公约数是12.甲乙两数和?